Сети задержек: от графов к символическим формулам

Автор: Денис Аветисян

Новый подход объединяет графовые нейронные сети и сети Колмогорова-Арнольда для точного и интерпретируемого предсказания задержек в коммуникационных сетях.

🐢

Ищешь ракеты? Это не к нам. У нас тут скучный, медленный, но надёжный, как швейцарские часы, фундаментальный анализ.

Бесплатный Телеграм канал

Базовая архитектура графовой нейронной сети использует гетерогенный обмен сообщениями, механизм внимания и усовершенствование на основе GRU для эффективной обработки и анализа данных, представленных в виде графа.

Исследование демонстрирует возможность получения компактных и понятных символических уравнений, описывающих задержки в гетерогенных графах, используя KANs внутри GNNs.

Оптимизация современных коммуникационных сетей требует точного прогнозирования задержек передачи данных, что часто сталкивается с ограничениями традиционных подходов к моделированию. В работе ‘From GNNs to Symbolic Surrogates via Kolmogorov-Arnold Networks for Delay Prediction’ исследуется новый подход, объединяющий графовые нейронные сети (GNN) и сети Колмогорова-Арнольда (KAN) для повышения эффективности и интерпретируемости прогнозов задержек. Предложенная архитектура FlowKANet демонстрирует благоприятный компромисс между точностью и вычислительной сложностью, а также возможность дистилляции модели в полностью символьные уравнения, исключающие необходимость в обучении весов. Смогут ли подобные методы обеспечить создание легковесных и прозрачных моделей для управления сетевым трафиком в будущем?

Пределы Традиционного Прогнозирования Сетевой Производительности

Традиционные методы прогнозирования производительности сети, такие как модели теории массового обслуживания и дискретно-событийное моделирование, сталкиваются с серьезными трудностями при анализе современных сетевых структур. Эти подходы, исторически эффективные в более простых сценариях, часто вынуждены прибегать к упрощающим предположениям, чтобы сделать задачу вычислительно разрешимой. Например, предположения о распределении трафика или независимости потоков могут значительно отклоняться от реальности, что приводит к неточностям в прогнозах. В результате, модели, разработанные на основе этих упрощений, оказываются неспособными адекватно отразить сложность и динамичность современных сетей, характеризующихся разнообразием приложений, протоколов и моделей трафика. Это особенно критично в контексте постоянно растущих требований к пропускной способности и задержкам, предъявляемых современными сетевыми сервисами.

Аналитические методы и моделирование дискретных событий, традиционно используемые для прогнозирования сетевой производительности, зачастую сталкиваются с серьезными вычислительными ограничениями. Сложность современных сетей, характеризующаяся динамичностью трафика и разнообразием конфигураций, требует огромных ресурсов для проведения точного анализа или моделирования. Более того, эти подходы демонстрируют ограниченную способность к обобщению: результаты, полученные для конкретной сетевой топологии и паттерна трафика, не всегда применимы к новым, ранее не встречавшимся конфигурациям. Это снижает эффективность прогнозирования в реальных условиях, где сети постоянно меняются, и затрудняет масштабирование решений, требующих адаптации к новым условиям работы. Таким образом, возникает необходимость в разработке более эффективных и универсальных методов прогнозирования, способных преодолеть эти ограничения.

Точное предсказание задержки потоков данных имеет решающее значение для эффективного управления трафиком (Traffic Engineering, TE) и обеспечения качества обслуживания (Quality of Service, QoS) в современных сетях. Отсутствие точных прогнозов может привести к неэффективному использованию сетевых ресурсов, перегрузкам и, как следствие, к ухудшению пользовательского опыта. В частности, для динамического распределения трафика и приоритезации критически важных приложений необходимо оперативно оценивать задержки, что требует разработки надежных и адаптивных методов прогнозирования. Неспособность точно предсказывать задержки ограничивает возможности оптимизации сети и препятствует предоставлению гарантированного качества обслуживания, особенно в условиях постоянно меняющейся нагрузки и сложной топологии сети.

На тестовом наборе данных, состоящем из 878 графов и 13 704 потоков, модель демонстрирует высокую точность предсказания задержки для каждого потока.

Графовые Нейронные Сети: Новый Подход к Анализу Сетей

Графовые нейронные сети (GNN) представляют собой перспективный подход к прогнозированию производительности сетей, поскольку они напрямую моделируют как топологию сети, так и динамику потоков данных. В отличие от традиционных методов, которые часто полагаются на ручные признаки или упрощенные модели, GNN используют структуру графа для представления связей между узлами и потоками. Это позволяет им учитывать взаимозависимости между различными частями сети и более точно прогнозировать такие показатели, как задержка, пропускная способность и потери пакетов. Модели GNN способны изучать сложные нелинейные зависимости, которые трудно уловить с помощью традиционных статистических методов. Использование графового представления позволяет эффективно обрабатывать большие и сложные сети, что делает GNN особенно полезными для анализа современных сетевых инфраструктур.

Представление сетевой инфраструктуры в виде двудольного графа позволяет сетям нейронов на графах (GNN) эффективно моделировать взаимосвязи между сетевыми потоками и каналами связи. В двудольном графе одна доля представляет потоки данных, а другая — сетевые соединения. Такая структура позволяет GNN изучать сложные зависимости, например, как конкретный поток влияет на загрузку определенного канала, или как комбинация потоков влияет на пропускную способность сети. Использование двудольных графов повышает точность прогнозирования ключевых сетевых метрик, поскольку модель может учитывать как характеристики потоков, так и характеристики связей, что недоступно при использовании традиционных методов анализа сетей.

Модели, такие как RouteNet и Heterogeneous GNN, продемонстрировали значительный потенциал графовых нейронных сетей (GNN) в задачах оценки ключевых сетевых метрик, в частности, задержки потока данных. RouteNet использует архитектуру GNN для прогнозирования задержки, анализируя топологию сети и характеристики трафика. Heterogeneous GNN, в свою очередь, применяет гетерогенные графы, учитывающие различные типы узлов и связей, что позволяет более точно моделировать сложные сетевые взаимодействия и повышать точность оценки задержки и других метрик, таких как пропускная способность и потеря пакетов. Экспериментальные результаты показывают, что данные модели превосходят традиционные методы машинного обучения и статистического моделирования в задачах прогнозирования сетевой производительности.

FlowKANet: Эффективность и Интерпретируемость через KAN

FlowKANet использует возможности сетей Колмогорова — Арнольда (KAN) для создания архитектуры графовой нейронной сети (GNN), сочетающей эффективность и интерпретируемость. KAN, представляющие собой класс нейронных сетей, основанных на теореме об универсальной аппроксимации, позволяют компактно представлять сложные функции. В FlowKANet KAN используются для построения ключевых компонентов сети, что приводит к значительному снижению количества обучаемых параметров при сохранении сопоставимой предсказательной точности. Такой подход позволяет создавать более компактные и вычислительно эффективные модели GNN, одновременно обеспечивая возможность анализа и интерпретации процессов принятия решений сетью.

Механизм KAMP-Attn в FlowKANet использует операторы Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) для преобразования признаков и вычисления коэффициентов внимания. В частности, KAN-операторы применяются для нелинейного преобразования входных признаков, что позволяет модели более эффективно захватывать сложные зависимости в данных. Вычисление коэффициентов внимания также осуществляется с использованием KAN, что обеспечивает более точную оценку важности различных узлов графа и, как следствие, повышение производительности модели при обработке графовых данных. Такой подход позволяет достичь улучшения точности и эффективности по сравнению с традиционными механизмами внимания.

Архитектура FlowKANet демонстрирует значительное снижение количества обучаемых параметров — до приблизительно 20 тысяч — по сравнению с базовой моделью GNN, содержащей 98 тысяч параметров. При этом, сохраняется сопоставимая предсказательная точность. Данное уменьшение достигается за счет использования Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) и механизма KAMP-Attn, что позволяет добиться более эффективного представления данных и снизить вычислительную сложность модели без потери качества предсказаний.

Последовательная символизация блоков приводит к прогрессивному снижению среднеквадратичной ошибки (MSE) всего набора данных, где слои L0-L2 обозначают слои передачи сообщений, а <span class="katex-eq" data-katex-display="false">f_{2l}</span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">l_{2f}</span> - направления потока к связи и от связи к потоку. — Последовательная символизация блоков приводит к прогрессивному снижению среднеквадратичной ошибки (MSE) всего набора данных, где слои L0-L2 обозначают слои передачи сообщений, а $f_{2l}$ и $l_{2f}$ — направления потока к связи и от связи к потоку.

Дистилляция Знаний: Символический Регресс для Понимания Сетей

Символическая дистилляция, осуществляемая с помощью инструментов вроде PySR, позволяет создавать компактные аналитические аналоги из сложных моделей FlowKANet. Этот процесс преобразует “черный ящик” нейронной сети в интерпретируемые уравнения, что дает возможность выявить ключевые факторы, влияющие на задержку потока. Вместо сложных вычислений, свойственных глубокому обучению, создается компактная математическая модель, описывающая поведение системы. Такой подход не только упрощает понимание принципов работы сети, но и открывает возможности для более эффективного анализа и оптимизации производительности, позволяя инженерам и исследователям получать ясные и лаконичные представления о сложных процессах, моделируемых FlowKANet.

Преобразование сложной нейронной сети в набор интерпретируемых уравнений позволяет получить ясное представление о факторах, определяющих задержку потока данных. Вместо неясного «черного ящика», символьная регрессия выявляет ключевые переменные и их взаимосвязи, представляя их в виде математических выражений. Например, задержка может быть представлена как функция от $V$ — скорости потока, $R$ — сопротивления среды, и $L$ — длины канала, что позволяет точно определить, какие параметры оказывают наибольшее влияние. Такой подход не только упрощает понимание процессов, происходящих в сети, но и дает возможность проводить более точный анализ и оптимизацию, избегая необходимости в сложных экспериментах и дорогостоящих симуляциях.

В результате применения символической регрессии формируются модели, лишенные каких-либо обучаемых параметров, что обеспечивает полную интерпретируемость и высокую эффективность вычислений. В отличие от исходной нейронной сети, представляющей собой «черный ящик», полученные уравнения позволяют точно определить вклад каждого фактора в задержку потока данных. Это не просто приближение, а аналитическое представление, позволяющее проводить точные расчеты и прогнозирование без необходимости использования ресурсоемких вычислений, характерных для глубокого обучения. Такой подход открывает возможности для детального анализа и оптимизации сетевых процессов, а также для создания компактных и эффективных моделей, пригодных для использования в условиях ограниченных вычислительных ресурсов.

Исследование демонстрирует, что традиционные подходы к прогнозированию задержек в сетях часто упускают возможность извлечения фундаментальных закономерностей. Авторы предлагают подход, сочетающий возможности графовых нейронных сетей и сетей Колмогорова-Арнольда, позволяющий не только добиться высокой точности прогнозов, но и представить модель в виде компактных и интерпретируемых символьных уравнений. Этот процесс напоминает реверс-инжиниринг сложной системы, где из наблюдаемых данных восстанавливаются лежащие в её основе принципы. В этом контексте, как однажды заметил Винтон Серф: «Интернет — это не просто технология, это способ думать». Подобно тому, как Серф подчеркивает трансформационную силу сети, данная работа демонстрирует, как глубокое понимание системы может привести к созданию более эффективных и прозрачных моделей прогнозирования.

Куда Дальше?

Представленная работа, подобно тщательно выверенной схеме, демонстрирует возможность выхода за пределы «черного ящика» нейронных сетей. Однако, истинное понимание задержек в коммуникационных сетях требует не просто предсказания, а деконструкции самой системы. Преобразование модели в символьные уравнения — это, безусловно, шаг вперед, но лишь тогда, когда эти уравнения не просто описывают поведение, а раскрывают фундаментальные принципы, управляющие потоком данных. Вопрос в том, насколько полученные символьные представления отражают реальные физические ограничения сети, а не являются лишь математической аппроксимацией хаоса.

Очевидным направлением является расширение применения Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) к более сложным, гетерогенным графам, где взаимодействие между узлами описывается не только топологией, но и различными протоколами и конфигурациями. Важно исследовать устойчивость полученных символьных моделей к изменениям в сетевой инфраструктуре — насколько легко адаптируется «дистиллированное» знание к новым условиям. По сути, необходимо создать систему, способную к самореверсу, то есть к автоматическому обновлению своих символьных представлений на основе новых данных.

В конечном счете, цель не в создании идеального предсказателя задержек, а в построении модели, которая позволит «взломать» саму структуру сетевого взаимодействия. Истинный прогресс заключается не в укрощении хаоса, а в его понимании — в осознании того, что кажущаяся случайность часто скрывает глубокую и закономерную архитектуру.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.20885.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-27 09:09