Предсказание динамики биржевых стаканов: новый подход к анализу высокочастотных данных

Автор: Денис Аветисян

Исследование представляет Temporal Kolmogorov-Arnold Networks (T-KAN) — перспективную архитектуру для прогнозирования изменений в лимитных ордербуках, превосходящую традиционные модели по эффективности и стабильности.

🐢

Ищешь ракеты? Это не к нам. У нас тут скучный, медленный, но надёжный, как швейцарские часы, фундаментальный анализ.

Бесплатный Телеграм канал

Модель T-KAN демонстрирует более высокую устойчивость прогнозов на больших временных горизонтах по сравнению с DeepLOB, что указывает на её превосходство в долгосрочном предсказании поведения системы.

В статье демонстрируется, что T-KAN, использующие сплайн-функции в качестве активаций, превосходят DeepLOB в прогнозировании динамики лимитных ордербуков, обеспечивая более высокую прибыльность и устойчивость к убыванию альфа-фактора.

Несмотря на значительные успехи в области высокочастотного трейдинга, прогнозирование динамики книги лимитных ордеров (LOB) остается сложной задачей из-за шума и нелинейности данных, а также эффекта затухания альфы. В данной работе, посвященной ‘Temporal Kolmogorov-Arnold Networks (T-KAN) for High-Frequency Limit Order Book Forecasting: Efficiency, Interpretability, and Alpha Decay’, представлена новая архитектура T-KAN, использующая сплайн-функции для моделирования временных зависимостей, что позволяет значительно превзойти традиционные модели, такие как DeepLOB, по точности прогнозирования и прибыльности. Полученные результаты демонстрируют существенное улучшение показателя F1 на 19.1% при горизонте k=100 и значительное увеличение доходности по сравнению с DeepLOB, а также повышенную интерпретируемость модели. Сможет ли T-KAN стать основой для создания более эффективных и надежных стратегий высокочастотного трейдинга?

Книга Ордеров: Вызов Прогнозирования Динамики Цен

Точное прогнозирование динамики цен в книгах лимитных ордеров (КЛО) имеет первостепенное значение для алгоритмической торговли, однако представляет собой сложную задачу. Неспособность предвидеть краткосрочные колебания цен может привести к неоптимальным сделкам и упущенной прибыли, поскольку КЛО отражают текущий спрос и предложение, а также намерения участников рынка. Высокая скорость изменения ордеров, нелинейность взаимодействия между ними и наличие “шума” в данных делают построение надежных прогностических моделей крайне затруднительным. Успешные алгоритмы требуют не только анализа исторических данных, но и учета микроструктуры рынка и поведенческих особенностей трейдеров, что обуславливает постоянный поиск новых подходов и методов моделирования.

Традиционные методы прогнозирования, такие как статистический анализ временных рядов и линейные модели, часто оказываются неэффективными при работе с данными книги лимитных ордеров. Это связано с тем, что книга ордеров представляет собой сложную, постоянно меняющуюся систему, где цена и объем ордеров находятся в нелинейной зависимости друг от друга. Стандартные подходы не способны адекватно учитывать многомерность данных и быстро меняющиеся взаимосвязи между различными уровнями цен и объемами, что приводит к неточным прогнозам. В результате, алгоритмические стратегии, основанные на таких прогнозах, демонстрируют субоптимальную производительность и не способны эффективно использовать рыночные возможности, уступая более продвинутым методам, учитывающим динамику и сложность книги ордеров.

Книга лимитных ордеров (КЛО) представляет собой чрезвычайно сложную систему, характеризующуюся высокой размерностью и выраженной временной зависимостью. Каждое изменение в книге ордеров, будь то добавление, удаление или изменение ордера, оказывает влияние на всю структуру, создавая каскад взаимосвязей. Традиционные методы анализа, такие как линейные модели или простые статистические инструменты, оказываются неспособными адекватно отразить эту динамику. Для точного прогнозирования ценовых движений в КЛО необходимы передовые методы моделирования, включающие рекуррентные нейронные сети, модели на основе машинного обучения с подкреплением, а также подходы, учитывающие нелинейные зависимости и долгосрочные корреляции во временных рядах данных. Использование этих сложных моделей позволяет учитывать множество факторов, влияющих на поведение книги ордеров, и повышает эффективность алгоритмических торговых стратегий.

В долгосрочном прогнозировании T-KAN демонстрирует более высокую стабильность и точность по сравнению с DeepLOB.

Temporal Kolmogorov-Arnold Network: Теоретические Основы и Реализация

Сеть Temporal Kolmogorov-Arnold (T-KAN) объединяет теоретическую основу теоремы Колмогорова-Арнольда с возможностями моделирования временных рядов, предоставляемыми сетями Long Short-Term Memory (LSTM). Теорема Колмогорова-Арнольда гарантирует, что любая непрерывная функция может быть представлена как суперпозиция радиальных базисных функций, что обеспечивает эффективное параметрическое представление. Интеграция с LSTM позволяет T-KAN обрабатывать последовательные данные, такие как данные биржевого стакана (LOB), выявляя временные зависимости и прогнозируя динамику рынка. Таким образом, T-KAN использует преимущества как теоретической строгости, так и практической мощности глубокого обучения для анализа и моделирования финансовых временных рядов.

В Temporal Kolmogorov-Arnold Network (T-KAN) для аппроксимации сложной динамики книги ордеров (LOB) используются B-сплайны в качестве параметризации функций. Применение B-сплайнов позволяет эффективно представить нелинейные зависимости, характерные для финансовых рынков, с использованием относительно небольшого количества параметров. Это обеспечивает как вычислительную эффективность, так и интерпретируемость модели: параметры B-сплайнов напрямую связаны с формой аппроксимируемой функции, что облегчает анализ влияния различных факторов на динамику LOB. $B_{i,k}(x)$ — базисные функции, определяющие форму сплайна, где $i$ — индекс узла, а $k$ — степень сплайна.

Для обработки данных книги ордеров (LOB) в сети T-KAN используется блок скользящего окна. Данный блок формирует последовательные входные выборки из временного ряда LOB, представляя собой фрагменты данных фиксированной длины, последовательно перемещающиеся во времени. Этот подход позволяет компоненту LSTM (Long Short-Term Memory) учитывать временные зависимости в данных, анализируя последовательность состояний книги ордеров и выявляя закономерности, связанные с изменениями цен и объемов торгов. Длина окна скольжения является гиперпараметром, определяющим количество предыдущих состояний LOB, учитываемых при прогнозировании текущего состояния.

В ходе тестирования модель T-KAN показала значительно более высокую устойчивость к транзакционным издержкам в размере 1,0 базисного пункта по сравнению с DeepLOB, что подтверждается превосходством по совокупной прибыли и убыткам.

Повышение Надежности: Продвинутые Методы Оптимизации

Для решения проблемы дисбаланса классов в наборе данных FI-2010, в процессе обучения модели применяется метод взвешивания по обратной частоте (Inverse Frequency Weighting). Данный подход предполагает присвоение более высоких весов классам, представленным меньшим количеством примеров, и наоборот — меньших весов более многочисленным классам. Это позволяет модели уделять больше внимания редким классам, снижая вероятность их игнорирования и повышая общую точность классификации, особенно для миноритарных классов. Веса рассчитываются как $\frac{N}{N_i}$ , где $N$ — общее количество примеров в наборе данных, а $N_i$ — количество примеров, принадлежащих классу i.

Для повышения устойчивости модели и предотвращения переобучения к параметрам B-сплайнов применяется L1-регуляризация (штраф). L1-регуляризация добавляет к функции потерь сумму абсолютных значений параметров $\sum_{i} | \theta_i |$ , где $\theta_i$ — i-й параметр B-сплайна. Это приводит к тому, что некоторые параметры стремятся к нулю, эффективно упрощая модель и уменьшая её чувствительность к шуму в данных. В результате достигается более гладкая кривая B-сплайна и улучшается обобщающая способность модели на новых данных.

Для оптимизации масштабирования признаков и ускорения сходимости модели при обработке данных применяется Z-Score стандартизация. Данный метод предполагает вычитание среднего значения признака из каждого его значения и последующее деление на стандартное отклонение. Это приводит к тому, что все признаки получают нулевое среднее и единичное стандартное отклонение, что позволяет избежать доминирования признаков с большими значениями и улучшает эффективность алгоритмов, чувствительных к масштабу данных, таких как градиентный спуск и алгоритмы, использующие расстояния (например, k-ближайших соседей). $x_{standardized} = \frac{x - \mu}{\sigma}$ , где μ — среднее значение признака, а σ — его стандартное отклонение.

Нелинейная S-образная функция активации на основе B-сплайнов, реализованная в модели T-KAN, позволяет ей эффективно различать рыночный шум и значимые сигналы.

Реализация в Реальном Времени: Влияние и Перспективы

Архитектура T-KAN обладает уникальными свойствами, которые делают её особенно подходящей для аппаратной реализации, в частности, на программируемых вентильных матрицах (FPGA). В отличие от традиционных нейронных сетей, требующих значительных вычислительных ресурсов центрального процессора, T-KAN позволяет распараллелить многие операции, что идеально соответствует возможностям FPGA. Это позволяет значительно ускорить процесс принятия торговых решений и выполнения операций, критичных для высокочастотной торговли. Использование FPGA не только повышает скорость, но и снижает задержки, что особенно важно в динамичной рыночной среде, где каждая миллисекунда имеет значение. Благодаря такой реализации, модель способна обрабатывать огромные объемы данных в режиме реального времени, что делает её перспективным инструментом для автоматизированной торговли.

В основе способности T-KAN распознавать сложные временные зависимости лежит компонент LSTM, использующий принципы Универсальной Аппроксимационной Теоремы. Эта теорема математически доказывает, что нейронная сеть с одним скрытым слоем способна аппроксимировать любую непрерывную функцию с заданной точностью. Применяя LSTM, модель получает возможность эффективно улавливать и моделировать нелинейные и долгосрочные зависимости в финансовых данных, игнорируя при этом проблему исчезающего градиента, характерную для традиционных рекуррентных сетей. Таким образом, LSTM позволяет T-KAN адаптироваться к динамично меняющимся рыночным условиям и прогнозировать будущие тенденции с высокой точностью, выявляя закономерности, которые остаются незамеченными при использовании более простых моделей.

Для оценки практической применимости разработанной модели проводилось ретроспективное тестирование на исторических данных. Важно отметить, что при анализе результатов учитывались транзакционные издержки — комиссии брокера, спреды и другие расходы, связанные с совершением сделок. Такой подход позволяет получить более реалистичную оценку прибыльности стратегии, поскольку игнорирование этих издержек может значительно исказить картину и привести к завышенным ожиданиям от реальной торговли. Полученные результаты демонстрируют, что, несмотря на учёт транзакционных издержек, модель способна генерировать положительную прибыль на тестируемом периоде, что подтверждает её потенциал для использования в высокочастотной торговле.

Исследование демонстрирует, что временные сети Колмогорова-Арнольда (T-KAN) превосходят стандартные модели DeepLOB в прогнозировании динамики книги лимитных ордеров. Данный подход, использующий сплайн-активации, обеспечивает не только повышенную прибыльность, но и устойчивость к угасанию альфы — ключевой проблеме в высокочастотной торговле. Как справедливо отмечает Барбара Лисков: «Программы должны быть спроектированы так, чтобы изменения в одной части не оказывали нежелательного воздействия на другие». Эта цитата отражает стремление к модульности и предсказуемости, что напрямую связано с интерпретируемостью T-KAN, позволяющей понять, какие факторы оказывают наибольшее влияние на прогнозируемые изменения в книге ордеров, и, следовательно, лучше контролировать потенциальные риски.

Куда же дальше?

Представленные результаты демонстрируют, что традиционные подходы к моделированию биржевых стаканов, возможно, достигли своего предела. Превосходство Temporal Kolmogorov-Arnold Networks (T-KAN) над стандартными моделями, хоть и значительное, лишь подтверждает необходимость поиска новых, более эффективных представлений динамики рыночных данных. Однако, победа над DeepLOB — это не финал, а лишь промежуточный этап. Вопрос о фундаментальных ограничениях любой модели прогнозирования, даже построенной на столь элегантных функциональных аппроксимациях, остается открытым.

Особое внимание следует уделить исследованию причин альфа-распада. Простое увеличение сложности модели не решит проблему, если рыночные закономерности оказываются не статичными, а постоянно эволюционирующими. Перспективным направлением представляется разработка адаптивных T-KAN, способных к самообучению и перестройке своей структуры в ответ на меняющиеся рыночные условия. А может быть, сама концепция «альфы» — это иллюзия, порожденная недостаточной точностью инструментов измерения?

Не стоит забывать и о практической реализации. Перенос T-KAN на FPGA — это шаг в правильном направлении, но вопрос масштабируемости и стоимости остается актуальным. Будущие исследования должны быть направлены на оптимизацию архитектуры и алгоритмов для обеспечения высокой производительности и минимальных задержек. В конечном итоге, задача состоит не в создании идеальной модели, а в разработке системы, способной извлекать прибыль из несовершенства рынка. И в этом — вся суть.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.02310.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-06 13:11