Обучение с подкреплением: Новый взгляд через спектральные представления

от

Автор: Денис Аветисян

В статье представлена унифицированная схема обучения с подкреплением, использующая спектральные представления оператора переходов для повышения эффективности и масштабируемости.

☕️

Читаем отчёты, пьём кофе, ждём дивиденды. Если тебе надоел хайп и ты ищешь скучную, но стабильную гавань — добро пожаловать.

Бесплатный Телеграм канал
Обучение с подкреплением, основанное на спектральном представлении, позволяет эффективно исследовать пространство состояний и разрабатывать стратегии, учитывающие не только текущие наблюдения, но и их внутреннюю структуру, что открывает новые возможности для решения сложных задач.
Обучение с подкреплением, основанное на спектральном представлении, позволяет эффективно исследовать пространство состояний и разрабатывать стратегии, учитывающие не только текущие наблюдения, но и их внутреннюю структуру, что открывает новые возможности для решения сложных задач.

Предлагаемый подход обеспечивает теоретически обоснованное и практическое решение для обучения устойчивых политик, особенно в условиях частичной наблюдаемости и сложных сред.

В задачах обучения с подкреплением, особенно в средах с большими пространствами состояний и действий, приближенные методы часто сталкиваются с теоретической неопределенностью и сложностями оптимизации. В данной работе, посвященной ‘Spectral Representation-based Reinforcement Learning’, предложен новый подход, основанный на спектральных представлениях оператора перехода, обеспечивающий эффективную абстракцию динамики системы и четкую теоретическую основу для оптимизации стратегий. Показано, что построение спектральных представлений для операторов перехода с латентными или энергетическими структурами позволяет разработать эффективные алгоритмы обучения, превосходящие существующие как в полностью, так и в частично наблюдаемых средах. Какие перспективы открывает данный подход для создания масштабируемых и устойчивых систем искусственного интеллекта, способных решать сложные задачи в реальном мире?

Основы обучения с подкреплением: Последовательное принятие решений

Обучение с подкреплением (RL) представляет собой подход к решению задач, требующих последовательности действий для достижения определенной цели. В отличие от задач, где решение принимается однократно, RL фокусируется на ситуациях, где агент взаимодействует со средой, совершая действия и получая вознаграждение или штраф за каждое из них. Агент, посредством проб и ошибок, учится выбирать такие последовательности действий, которые максимизируют суммарное вознаграждение в долгосрочной перспективе. Этот процесс аналогичен обучению человека или животного, где успех определяется не только немедленной выгодой, но и перспективой будущих наград. Таким образом, RL позволяет создавать интеллектуальные системы, способные адаптироваться к сложным и динамичным условиям, принимая оптимальные решения в последовательных взаимодействиях со средой.

В основе обучения с подкреплением лежит концепция процесса принятия решений Маркова (ПДМ), представляющего собой математическую модель, описывающую последовательность действий, предпринимаемых агентом в определенной среде. ПДМ формально определяет состояние системы в каждый момент времени, возможные действия, которые агент может предпринять в данном состоянии, вероятность перехода в новое состояние после выполнения действия и, что критически важно, немедленное вознаграждение или штраф, полученные агентом. Таким образом, ПДМ предоставляет структурированный способ моделирования задач, где последовательность действий влияет на конечный результат, позволяя разрабатывать алгоритмы, которые обучаются оптимальной стратегии поведения, максимизирующей суммарное вознаграждение. Определение этих четырех элементов — состояний, действий, вероятностей перехода и вознаграждений — является ключевым шагом в применении обучения с подкреплением к любой сложной задаче, будь то управление роботом, игра в шахматы или оптимизация рекламных кампаний.

Применение обучения с подкреплением часто сталкивается с трудностями, обусловленными сложностью пространства состояний и действий. В реальных задачах количество возможных состояний и действий может быть огромным, что делает невозможным перебор всех вариантов для поиска оптимальной стратегии. В таких случаях используются методы аппроксимации, позволяющие обобщать информацию о небольшом количестве состояний и действий на все пространство. Эти методы, включающие в себя, например, использование нейронных сетей для оценки ценности состояний или выбора действий, позволяют агенту эффективно действовать даже в условиях высокой размерности пространства, значительно упрощая процесс обучения и повышая его масштабируемость. Использование аппроксимаций — ключевой элемент, позволяющий применять обучение с подкреплением к широкому спектру сложных задач, от управления роботами до разработки игровых стратегий.

Остаточная многослойная персептронная сеть обеспечивает эффективную передачу и обработку информации за счет использования остаточных связей.
Остаточная многослойная персептронная сеть обеспечивает эффективную передачу и обработку информации за счет использования остаточных связей.

Без модели или с моделью: Два пути к обучению

Алгоритмы обучения с подкреплением без модели (Model-Free RL), такие как SAC, TD3 и DrQv2, напрямую изучают политику или функции ценности, не создавая явной модели динамики окружающей среды. Это означает, что они не пытаются предсказать, как состояние системы изменится в ответ на определенное действие. Вместо этого, эти алгоритмы используют опыт, полученный в результате взаимодействия со средой, для непосредственного определения оптимальной стратегии поведения или оценки ценности различных состояний. Обучение происходит путем итеративного улучшения политики или функции ценности на основе полученных вознаграждений и переходов между состояниями. Такой подход позволяет избежать сложности построения и поддержания модели среды, но может потребовать значительного количества данных для достижения оптимальной производительности, особенно в сложных задачах.

Алгоритмы обучения с подкреплением без модели, такие как SAC, TD3 и DrQv2, отличаются простотой реализации, однако характеризуются низкой эффективностью использования данных. Для достижения оптимального поведения этим алгоритмам требуется значительно большее количество взаимодействий со средой, чем алгоритмам, использующим модель среды. Это связано с тем, что они напрямую оценивают политику или ценностную функцию, не формируя явного представления о динамике окружающей среды, и, следовательно, вынуждены полагаться на эмпирические данные, полученные в процессе обучения, для каждого нового состояния или действия. В результате, для достижения сопоставимой производительности, методы без модели обычно требуют экспоненциально большего количества взаимодействий со средой по сравнению с подходами, использующими модель.

В отличие от методов обучения с подкреплением без модели, обучение с моделью предполагает построение внутренней модели окружающей среды. Эта модель позволяет агенту планировать свои действия, предсказывая будущие состояния и вознаграждения, что существенно повышает эффективность исследования и обучения. Например, алгоритм DreamerV3 использует обученную модель для планирования траекторий, позволяя достигать оптимального поведения с меньшим количеством взаимодействий с реальной средой. Построение точной модели окружающей среды требует значительных вычислительных ресурсов, но обеспечивает возможность прогнозирования и планирования, недоступные для алгоритмов, напрямую обучающих политику или функцию ценности.

Оба подхода, как обучение с учителем, так и обучение без учителя, используют аппроксимацию функций для обобщения знаний в больших или непрерывных пространствах состояний. Это необходимо, поскольку перебор всех возможных состояний непрактичен. Аппроксимация функций, как, например, нейронные сети, позволяет агенту оценивать значения или политики для состояний, которые он ранее не встречал, экстраполируя из опыта, полученного в похожих состояниях. Использование таких методов позволяет эффективно решать задачи в сложных средах, где количество возможных состояний экспоненциально велико, что делает прямое перечисление и хранение информации невозможным. Выбор конкретного метода аппроксимации функции, например, табличные методы, линейные модели или нейронные сети, зависит от сложности задачи и доступных вычислительных ресурсов.

Использование ℓ-критика значительно улучшает производительность Speder, Diff-SR и CTRL-SR при обучении представлений.
Использование ℓ-критика значительно улучшает производительность Speder, Diff-SR и CTRL-SR при обучении представлений.

Спектральные представления: Новый взгляд на динамику

Спектральное представление позволяет эффективно кодировать переходы состояний и вознаграждения путем анализа динамики системы через её спектральные характеристики. В основе подхода лежит разложение матрицы переходов состояний или оператора динамики на собственные значения и собственные векторы. Спектральные свойства, такие как собственные значения и соответствующие собственные векторы, содержат информацию о скорости и направлении изменения состояний системы. Анализ этих характеристик позволяет выделить доминирующие моды динамики и упростить представление сложных переходов состояний, что особенно полезно в задачах обучения с подкреплением. Это позволяет алгоритмам RL более эффективно изучать и обобщать полученные знания, так как спектральное представление улавливает фундаментальные характеристики динамики системы, а не просто конкретные переходы между состояниями.

Эффективность спектрального представления особенно заметна применительно к линейным марковским процессам принятия решений (LinearMDP), где переходы между состояниями описываются линейными функциями. В LinearMDP, матрица переходов $T$ и матрица вознаграждений $R$ линейны относительно состояний и действий. Это позволяет применять методы линейной алгебры, такие как разложение на собственные векторы и собственные значения, для анализа динамики системы. Спектральные свойства этих матриц, в частности, собственные значения и собственные векторы, напрямую отражают характеристики динамики, включая скорость сходимости и стабильность. Использование этих свойств позволяет алгоритмам обучения с подкреплением (RL) эффективно представлять и использовать информацию о переходах и вознаграждениях, что приводит к более быстрой сходимости и улучшенной обобщающей способности.

Использование спектральных свойств в алгоритмах обучения с подкреплением позволяет повысить эффективность обучения и улучшить обобщающую способность на невидимых состояниях. Спектральный анализ динамики системы предоставляет информацию о ее внутренних характеристиках, что позволяет алгоритму быстрее сходиться к оптимальной политике. В частности, применение спектральных методов в сочетании с моделями скрытых переменных ($LatentVariableModel$) позволяет выявлять и учитывать латентную структуру данных, что особенно полезно в сложных средах, где явные признаки не полностью описывают состояние. Это, в свою очередь, способствует более эффективному исследованию пространства состояний и построению более надежных стратегий управления.

Спектральное представление может быть эффективно объединено с Энергетическими Моделями (Energy-Based Models, EBM) для определения вероятностных распределений и повышения стабильности обучения с подкреплением. В данном подходе, EBM используются для моделирования плотности вероятности состояний и действий, а спектральные свойства динамики системы позволяют более эффективно оценивать параметры EBM. Для оценки функции плотности вероятности, определяемой EBM, применяется метод Noise Contrastive Estimation (NCE), который позволяет избежать вычисления нормализующей константы и тем самым упрощает процесс обучения и повышает его вычислительную эффективность. Комбинация спектрального представления и EBM с NCE обеспечивает более надежное и устойчивое обучение, особенно в сложных задачах управления.

В ходе экспериментов на наборе задач DeepMind Control было показано, что алгоритмы обучения с подкреплением, использующие спектральное представление, в частности Diff-SR и CTRL-SR, демонстрируют результаты, превосходящие или сопоставимые с современными подходами. Diff-SR, использующий диффузионные модели, и CTRL-SR, применяющий контролируемое обучение, показали высокую эффективность в решении широкого спектра задач управления, включая непрерывные пространства состояний и действий. Оба алгоритма продемонстрировали способность к эффективному обучению и обобщению, что подтверждается количественными метриками производительности, такими как средняя награда и скорость обучения, в сравнении с другими алгоритмами, представленными в таблицах результатов.

Результаты показывают, что производительность Speder и CTRL-SR зависит от размерности представления данных.
Результаты показывают, что производительность Speder и CTRL-SR зависит от размерности представления данных.

За пределами табличных данных: Использование сенсорного ввода

Традиционно обучение с подкреплением часто требовало от разработчиков кропотливой ручной разработки признаков, определяющих, что агент воспринимает из окружающей среды. Однако, современный подход к созданию интеллектуальных агентов все чаще предполагает использование «сырых» сенсорных данных, таких как визуальная информация (VisualInput) и проприоцептивная обратная связь (ProprioceptiveInput), то есть данные о положении и движении частей тела агента. Вместо того чтобы вручную определять, какие аспекты среды важны, алгоритмы теперь способны самостоятельно извлекать релевантные признаки непосредственно из этих сенсорных потоков, значительно расширяя возможности агентов и позволяя им адаптироваться к более сложным и непредсказуемым условиям. Этот переход открывает путь к созданию более универсальных и эффективных систем искусственного интеллекта, способных функционировать в реальном мире без необходимости предварительного программирования.

Алгоритм DrQv2 наглядно демонстрирует эффективность обучения с подкреплением на основе визуальных данных, значительно расширяя возможности агентов в сложных средах. Ключевым аспектом этого подхода является использование аугментации данных — искусственного расширения обучающей выборки за счет применения различных преобразований к изображениям, таких как повороты, изменения масштаба и цветокоррекция. Такой подход позволяет агенту лучше обобщать полученные знания и повышает устойчивость к различным условиям освещения и перспективам. В результате, DrQv2 способен эффективно обучаться даже при ограниченном количестве реальных данных, что особенно важно для задач, требующих визуального восприятия, например, навигации или манипулирования объектами. Данная методика значительно продвинула область обучения с подкреплением, открывая новые возможности для создания интеллектуальных систем, способных адаптироваться к визуально сложным и динамичным условиям.

Интеграция проприоцептивной информации, то есть данных о положении и движении тела в пространстве, с алгоритмами, такими как TD3 (Twin Delayed Deep Deterministic Policy Gradient), позволяет агентам достигать более тонкого и адаптивного управления. Вместо полагания исключительно на визуальные данные или заранее заданные признаки, использование проприоцепции даёт возможность агенту “чувствовать” собственное состояние и корректировать действия на основе этой информации. Это особенно важно в задачах, требующих точной моторики и координации, где агент должен учитывать не только окружающую среду, но и собственную конфигурацию. Например, робот, использующий проприоцепцию, может более эффективно справляться с неровностями поверхности или неожиданными возмущениями, корректируя свою позу и траекторию движения для сохранения равновесия и достижения цели.

Переход к использованию «сырых» сенсорных данных, таких как визуальная и проприоцептивная информация, открывает принципиально новые перспективы для применения обучения с подкреплением в реальном мире. Традиционные подходы, требующие ручной разработки признаков, ограничивают возможности агентов в адаптации к сложным, непредсказуемым условиям. Использование необработанных данных позволяет агентам самостоятельно извлекать релевантную информацию из окружающей среды, что существенно расширяет область их применения — от робототехники и автономного вождения до управления сложными производственными процессами и взаимодействия с пользователем. Разработка алгоритмов, способных эффективно обрабатывать и использовать такие данные, позволяет создавать более гибких, устойчивых и способных к обучению агентов, готовых к решению широкого спектра задач в динамично меняющейся среде.

В ходе исследований алгоритм CTRL-SR продемонстрировал превосходство в управлении, обеспечив наивысший средний результат среди 27 задач, требующих обработки проприоцептивных данных — информации о положении и движении тела в пространстве. В этих задачах CTRL-SR значительно превзошел такие известные алгоритмы, как TD3, SAC и TD7. Помимо этого, алгоритм показал конкурентоспособные результаты в задачах, основанных на визуальном восприятии, приближаясь по эффективности к передовым решениям, таким как Dreamer-V3 и TDMPC2. Данные результаты подчеркивают потенциал CTRL-SR как универсального и высокопроизводительного инструмента для обучения агентов, способных эффективно взаимодействовать со сложными средами, используя как визуальные, так и проприоцептивные данные.

Исследования показали, что алгоритмы CTRL-SR и Diff-SR демонстрируют значительное преимущество в скорости обучения по сравнению с модельно-ориентированными методами, такими как Dreamer-V3. В ходе экспериментов, проведенных на различных задачах, наблюдалась устойчивая тенденция к улучшению производительности при одновременном обучении как критика, так и представления данных. Такой подход позволяет агентам быстрее адаптироваться к новым условиям и достигать более высоких результатов, что особенно важно при работе со сложными, динамичными средами, где время обучения является критическим фактором. Установлено, что комбинирование этих двух целей обучения значительно повышает эффективность и надежность алгоритмов, открывая новые возможности для применения обучения с подкреплением в реальном мире.

Средняя награда за эпизод в среде DMControl Suite с проприоцептивными входами демонстрирует стабильную производительность по всем 27 задачам, что подтверждается сглаженными кривыми для наглядности.
Средняя награда за эпизод в среде DMControl Suite с проприоцептивными входами демонстрирует стабильную производительность по всем 27 задачам, что подтверждается сглаженными кривыми для наглядности.

Представленные исследования демонстрируют, что эффективное обучение с подкреплением требует не просто реакции на текущее состояние, но и понимания внутренней динамики системы. Спектральное представление оператора перехода позволяет выделить ключевые моменты эволюции системы, подобно тому, как историк анализирует летопись событий. Это особенно важно в условиях частичной наблюдаемости, когда система словно существует в тумане, и лишь анализ её “хроники” позволяет предсказать дальнейшее развитие. Как заметил Алан Тьюринг: «Можно считать, что машина мыслит, если она способна удивлять». Данный подход к обучению с подкреплением, используя спектральное представление, способен удивить своей эффективностью и способностью адаптироваться к сложным и непредсказуемым условиям.

Что дальше?

Представленное исследование, оперируя с представлением перехода как спектральной сущностью, не столько решает проблему обучения с подкреплением, сколько смещает акцент. Каждый сбой в обучении — это сигнал времени, указывающий на несоответствие между моделью и истинной динамикой среды. Попытка зафиксировать переход как нечто статичное — иллюзия, достойная уважения, но обреченная на кратковременность. Будущие работы, вероятно, сосредоточатся не на оптимизации спектрального представления как такового, а на его адаптации — на создании систем, способных воспринимать и интегрировать шум, неопределенность и неизбежную деградацию информации.

Особенно актуальным представляется исследование влияния различных контрастных методов обучения на робастность спектральных представлений. Обучение — это не поиск идеальной модели, а создание достаточно хорошей аппроксимации, способной выжить в условиях неполной наблюдаемости и изменчивости. Рефакторинг — это диалог с прошлым, попытка извлечь уроки из ошибок и адаптировать систему к новым вызовам.

В конечном счете, задача не в создании «интеллектуальных» агентов, а в проектировании систем, способных достойно стареть. Все системы стареют — вопрос лишь в том, делают ли они это достойно. Изучение спектральных представлений — лишь один из инструментов в этом непрерывном процессе адаптации и эволюции.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.15036.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-18 23:17