Трансформеры и пешеходы: как работает обратное распространение

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование подробно разбирает математику обратного распространения ошибки в архитектурах трансформеров, включая методы эффективной адаптации моделей.

🐢

Ищешь ракеты? Это не к нам. У нас тут скучный, медленный, но надёжный, как швейцарские часы, фундаментальный анализ.

Бесплатный Телеграм канал

Детальный вывод уравнений обратного распространения для трансформеров с LoRA слоями и нормализацией, направленный на оптимизацию и эффективную тонкую настройку больших языковых моделей.

Несмотря на широкое распространение автоматических инструментов дифференцирования, глубокое понимание механизмов обратного распространения ошибки остается критически важным для эффективной оптимизации моделей. В работе «Deep learning for pedestrians: backpropagation in Transformers» представлен детальный вывод уравнений обратного распространения для архитектур на основе трансформеров, включая слои LoRA и нормализации. Полученные аналитические выражения позволяют не только глубже понять влияние каждой операции на финальный результат, но и оптимизировать процесс тонкой настройки больших языковых моделей. Возможно ли, используя эти знания, создать более эффективные и интерпретируемые системы искусственного интеллекта?

Трансформеры: Архитектура, Которая Сначала Удивит, А Потом Вызовет Раздражение

Современные языковые модели в значительной степени опираются на архитектуру Transformer для обработки последовательностей данных. Этот подход, в отличие от рекуррентных нейронных сетей, позволяет обрабатывать все элементы последовательности параллельно, что значительно ускоряет обучение и вывод. Transformer эффективно преобразует входную последовательность, анализируя взаимосвязи между отдельными элементами и формируя контекстуализированные представления. Благодаря своей способности улавливать долгосрочные зависимости и масштабируемости, архитектура Transformer стала основой для передовых моделей обработки естественного языка, демонстрируя впечатляющие результаты в различных задачах, включая машинный перевод, генерацию текста и анализ тональности. Успех Transformer обусловлен его способностью эффективно моделировать сложные языковые структуры и адаптироваться к различным типам последовательных данных.

В основе современных языковых моделей лежит так называемый “Трансформер-блок” — модульная единица, спроектированная с акцентом на параллельную обработку данных и масштабируемость. Конструкция блока позволяет одновременно обрабатывать различные части входной последовательности, существенно ускоряя процесс обучения и работы модели. Такая модульность также облегчает добавление или удаление блоков, позволяя адаптировать архитектуру под конкретные задачи и объемы данных. В отличие от последовательных архитектур, где каждый шаг зависит от предыдущего, параллельная обработка в Трансформер-блоке делает модель более эффективной и способной обрабатывать значительно большие объемы информации, что критически важно для работы с длинными текстами и сложными языковыми конструкциями.

В основе способности современных языковых моделей понимать контекст лежит механизм многоголового самовнимания (Multi-Headed Self-Attention). Данный подход позволяет модели одновременно оценивать взаимосвязи между каждым токеном в последовательности и всеми остальными, выявляя сложные зависимости и нюансы. Вместо последовательной обработки, как в рекуррентных сетях, самовнимание позволяет параллельно анализировать всю последовательность, значительно ускоряя процесс обучения и обработки. Каждая «голова» внимания фокусируется на различных аспектах взаимосвязей, позволяя модели улавливать более широкий спектр лингвистических паттернов. $Attention(Q, K, V) = softmax(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V$ — формула демонстрирует, как взвешиваются различные части входной последовательности для определения наиболее релевантных связей, что и обеспечивает понимание контекста и генерацию осмысленного текста.

Поскольку архитектура Transformer обрабатывает все элементы последовательности параллельно, информация о порядке токенов не является имплицитной. Для решения этой задачи применяется техника позиционного кодирования, или позиционного встраивания. Суть заключается в добавлении к векторному представлению каждого токена уникального вектора, отражающего его позицию в последовательности. Эти векторы формируются с использованием синусоидальных функций различной частоты, что позволяет модели различать токены, находящиеся на разных позициях, и учитывать порядок слов или символов. $P(pos + 2i) = sin(pos / 10000^{2i/d_{model}})$ и $Q(pos + 2i + 1) = cos(pos / 10000^{2i/d_{model}})$ — типичные формулы для генерации позиционных векторов, где pos — позиция токена, i — индекс измерения, а d_model — размерность встраивания. Благодаря позиционному встраиванию модель получает возможность эффективно обрабатывать последовательности, понимая взаимосвязь между элементами не только по их значению, но и по их порядку, что критически важно для задач обработки естественного языка и других последовательных данных.

Масштабирование: Как Уменьшить Размер Слона, Не Утратив Его Силу

Масштабирование трансформаторных моделей сопряжено со значительными вычислительными затратами, обусловленными экспоненциальным ростом числа параметров при увеличении размера модели и длины последовательности. Увеличение количества параметров напрямую влияет на потребление памяти и время вычислений, что делает обучение и развертывание крупных моделей ресурсоемким. Необходимость в снижении числа параметров вызвана стремлением к повышению эффективности обучения, сокращению требований к аппаратным ресурсам и возможности развертывания моделей на устройствах с ограниченными вычислительными возможностями, таких как мобильные телефоны или встроенные системы. Поэтому разработка новых подходов к уменьшению размера модели без существенной потери производительности является критически важной задачей в области обработки естественного языка.

Метод “связывания весов” (Weight Tying) представляет собой подход к снижению количества параметров в моделях, основанный на совместном использовании одних и тех же весов для различных слоев или частей сети. Вместо того, чтобы каждый слой имел свой уникальный набор весов, определенные веса разделяются между несколькими слоями или компонентами модели. Это существенно уменьшает общий объем памяти, необходимый для хранения параметров, и снижает вычислительную сложность, поскольку уменьшается количество обучаемых параметров. Эффективность данного метода заключается в предположении, что определенные зависимости между слоями позволяют безопасно разделять веса без значительной потери производительности.

Метод LoRA (Low-Rank Adaptation) представляет собой эффективную технику дообучения больших языковых моделей, позволяющую значительно снизить количество обучаемых параметров. В отличие от полного дообучения модели GPT-2, требующего обновления 163 087 441 параметра, LoRA добавляет к существующим весам модели обучаемые слои низкой размерности. Это позволяет сократить число обучаемых параметров до 816 400, что обеспечивает существенное снижение вычислительных затрат и требований к памяти без значительной потери производительности.

Целью применяемых методов снижения вычислительных затрат является сохранение производительности модели при существенном уменьшении количества параметров. Технология LoRA, в частности, позволяет достичь сокращения параметров до 98% по сравнению с полным дообучением моделей, таких как GPT-2 (сокращение с 163,087,441 до 816,400 обучаемых параметров). Это снижение позволяет развертывать крупные языковые модели на устройствах с ограниченными ресурсами, таких как мобильные телефоны или встроенные системы, без значительной потери в качестве генерируемого текста или выполняемых задач.

Обучение: Как Заставить Машину Думать (Или Просто Хорошо Подражать)

Обучение модели основано на алгоритме градиентного спуска, предназначенном для минимизации функции потерь $L$ . Функция потерь количественно оценивает расхождение между предсказанными моделью значениями и фактическими данными. Градиентный спуск итеративно корректирует параметры модели — веса и смещения — в направлении, противоположном градиенту функции потерь. Это делается для уменьшения значения $L$ , что приводит к улучшению производительности модели и повышению точности прогнозов. Скорость обучения, параметр алгоритма, определяет величину шага на каждой итерации, влияя на скорость сходимости и стабильность процесса обучения.

Алгоритм обратного распространения ошибки (Backpropagation) представляет собой эффективный метод вычисления градиентов функции потерь по отношению к параметрам модели. В основе лежит применение цепного правила дифференцирования для последовательного вычисления градиентов, начиная с выходного слоя и двигаясь к входным слоям. Это позволяет определить, как изменение каждого параметра влияет на общую ошибку модели. Вычисление градиентов происходит путем последовательного применения производных функции потерь по отношению к активациям каждого слоя, а затем по отношению к весам и смещениям этого слоя. Эффективность алгоритма обусловлена тем, что он позволяет избежать повторного вычисления градиентов для каждого параметра, используя результаты вычислений, полученные на предыдущих слоях. $\frac{\partial Loss}{\partial Weight} = \frac{\partial Loss}{\partial Output} \cdot \frac{\partial Output}{\partial Weight}$ .

Нормализация слоев (Layer Normalization) представляет собой метод, применяемый в процессе обучения нейронных сетей для повышения стабильности и скорости сходимости. В отличие от пакетной нормализации (Batch Normalization), которая нормализует входные данные по батчу, нормализация слоев нормализует входные данные для каждого отдельного слоя по всем признакам для каждого примера. Это достигается путем вычисления среднего и стандартного отклонения по всем признакам внутри слоя для каждого примера, и последующего центрирования и масштабирования этих признаков. $x_{i} = \frac{x_{i} - \mu}{\sigma}$ , где μ — среднее, а σ — стандартное отклонение. Такой подход делает обучение менее чувствительным к изменениям в распределении входных данных, особенно в рекуррентных нейронных сетях и при использовании небольших размеров батча, что позволяет использовать более высокие скорости обучения и избегать проблемы исчезающих или взрывающихся градиентов.

Процесс обучения нейронной сети представляет собой итеративную процедуру, в которой алгоритмы градиентного спуска и обратного распространения ошибки (backpropagation) совместно работают для оптимизации параметров модели. На каждой итерации градиентный спуск использует вычисленные функцией обратного распространения градиенты $\frac{\partial Loss}{\partial w}$ (где $Loss$ — функция потерь, а $w$ — параметры модели) для корректировки весов и смещений с целью минимизации функции потерь. Нормализация слоев (Layer Normalization) дополнительно стабилизирует процесс обучения, обеспечивая более быструю сходимость и улучшая обобщающую способность модели. Повторение этих шагов приводит к последовательному улучшению точности предсказаний на обучающих данных и, как следствие, к повышению производительности модели на новых, ранее не встречавшихся данных.

Оптимизация Инференса: Как Сделать Машину Говорить Быстрее (И Экономнее)

Механизм KV-кэша значительно ускоряет процесс инференса в языковых моделях, используя принцип повторного использования вычислений. Вместо того, чтобы заново вычислять представления ключей (Key) и значений (Value) для каждого шага генерации последовательности, система сохраняет эти векторы из предыдущих шагов. Это позволяет модели быстро извлекать ранее вычисленные данные, избегая избыточных операций и существенно снижая временные затраты. По сути, KV-кэш действует как своего рода «память» для модели, позволяя ей эффективно обрабатывать длинные последовательности и генерировать текст с высокой скоростью, сохраняя при этом точность и связность.

Принцип каузальной маскировки играет фундаментальную роль в авторегрессионной генерации последовательностей. Данная техника предотвращает доступ модели к информации о будущих токенах во время предсказания следующего токена в последовательности. Это критически важно, поскольку языковые модели обучаются предсказывать следующее слово, основываясь исключительно на предыдущих словах, а не на «подсказках» из будущего. В процессе обучения и генерации, каузальная маскировка эффективно «закрывает» будущие токены, гарантируя, что модель формирует свои прогнозы исключительно на основе контекста, который был бы доступен в реальном времени при генерации текста. Без каузальной маскировки, модель могла бы «сжульничать», используя информацию из будущего для предсказания текущего токена, что привело бы к нереалистичным и некорректным результатам генерации.

Функция softmax играет ключевую роль в обеспечении точности предсказания следующего токена в последовательности. После обработки входных данных модель генерирует вектор оценок для каждого возможного следующего токена. Функция softmax преобразует эти оценки в вероятностное распределение, где сумма всех вероятностей равна единице. Этот процесс нормализации позволяет модели не просто выдавать числовые оценки, но и определять наиболее вероятный следующий токен, обеспечивая более осмысленный и точный вывод. $P(i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{K} e^{z_j}}$ , где $z_i$ — оценка для i-го токена, а K — общее количество токенов в словаре. Таким образом, softmax обеспечивает выбор наиболее вероятного продолжения последовательности, что критически важно для задач генерации текста и машинного перевода.

Основой функционирования множества современных языковых моделей является задача предсказания следующего токена в последовательности, и оптимизация этого процесса критически важна для достижения высокой производительности. Благодаря внедрению таких усовершенствований, как KV Cache, каузальная маскировка и эффективная нормализация посредством функции Softmax, модели способны значительно ускорить генерацию текста. Эти оптимизации позволяют не только сократить время обработки, но и повысить общую эффективность, делая возможным создание более сложных и масштабных языковых моделей, способных генерировать связные и осмысленные тексты с минимальными задержками. Таким образом, усовершенствование процесса предсказания следующего токена является ключевым фактором в развитии искусственного интеллекта, открывающим новые возможности в области обработки естественного языка.

Строительные Блоки Понимания Языка: Что Ждёт Нас Впереди

Преобразование дискретных токенов в непрерывные векторные представления, известное как токеновое внедрение, является фундаментальным шагом в понимании естественного языка машинами. Вместо обработки слов как отдельных единиц, этот процесс позволяет модели улавливать семантические связи между ними. Каждому токену, будь то слово, часть слова или символ, присваивается вектор в многомерном пространстве, где близость векторов отражает смысловую схожесть токенов. Таким образом, слова с похожим значением оказываются ближе друг к другу в этом векторном пространстве, позволяя модели понимать контекст и взаимосвязи между словами, что значительно повышает эффективность обработки и анализа текстовой информации.

Сеть прямого распространения, являясь ключевым компонентом современной обработки естественного языка, функционирует как фильтр высокой степени, преобразующий выходные данные механизма внимания в более сложные и значимые представления. После того, как механизм внимания определяет взаимосвязи между различными частями входной последовательности, сеть прямого распространения обрабатывает эту информацию, извлекая абстрактные признаки и паттерны. Этот процесс позволяет модели не просто улавливать поверхностный смысл текста, но и понимать контекст, намерения и скрытые связи между словами. Именно благодаря этой способности к извлечению высших признаков, модели способны к более точному анализу и генерации текста, а также к решению сложных задач, требующих глубокого понимания языка.

Минимальный блок трансформатора, являющийся основой современных языковых моделей, содержит уже 7 087 872 параметров, что демонстрирует значительную сложность даже самых простых компонентов. Однако, полная модель GPT-2, состоящая из двенадцати таких блоков, насчитывает впечатляющие 85 120 849 параметров. Эта цифра подчеркивает масштаб вычислительных ресурсов, необходимых для обучения и функционирования таких систем, и объясняет их способность к генерации связного и контекстуально релевантного текста. Большое количество параметров позволяет модели улавливать тонкие нюансы языка и формировать сложные связи между словами и понятиями, но одновременно требует значительных затрат на хранение и обработку информации.

Перспективы развития языковых моделей связаны с углубленной оптимизацией существующих компонентов и поиском принципиально новых архитектур. Исследователи стремятся к повышению эффективности как на уровне отдельных блоков, таких как механизмы внимания и сети прямого распространения, так и на уровне интеграции этих блоков в более сложные системы. Особое внимание уделяется снижению вычислительных затрат и энергопотребления, что позволит создавать модели, доступные для более широкого круга пользователей и приложений. Параллельно ведутся разработки в области альтернативных архитектур, отличных от традиционных трансформеров, с целью преодоления их ограничений и достижения еще более высокой производительности в задачах понимания и генерации естественного языка. Ожидается, что эти исследования приведут к созданию моделей, способных не только понимать и генерировать текст, но и рассуждать, планировать и решать сложные задачи, приближая искусственный интеллект к человеческому уровню.

В этой работе, тщательно разбирающей алгоритм обратного распространения ошибки в трансформерах, особенно выделяется внимание к деталям, касающимся LoRA-слоёв и нормализации. Авторы, словно опытные хирурги, препарируют каждый градиент, каждый параметр, чтобы понять, как именно эти сложные конструкции учатся. Это напоминает известную фразу Грейс Хоппер: «Лучший способ объяснить — сделать». Иными словами, не достаточно просто описать механизм обучения, необходимо показать, как он работает на практике, разобрать его по винтикам. Ведь как часто бывает, что элегантная теория рушится, сталкиваясь с суровой реальностью продакшена, и тогда понимаешь, что даже самый тщательно выверенный алгоритм может дать сбой. Документация, конечно, поможет, но, как известно, она — лишь форма коллективного самообмана, пока система не сломается в самый неподходящий момент.

Что дальше?

Детальное выведение уравнений обратного распространения ошибки для трансформеров, включая тонкости LoRA — это, конечно, полезно. Но не стоит обольщаться. Каждая новая архитектура, каждая оптимизация — лишь способ отложить неминуемый момент, когда производственная нагрузка выявит все скрытые проблемы. Вспомните, как красиво работали первые свёрточные сети… пока не столкнулись с реальными изображениями. Очевидно, что внимание к эффективности — это важно, но это лишь временное решение. Завтра появится новый метод, требующий ещё больше вычислений, и цикл повторится.

Истинная проблема, как обычно, не в уравнениях, а в данных. Чем больше модель, тем больше у неё шансов выучить шум и артефакты. Настоящий прорыв, вероятно, лежит не в усложнении архитектур, а в разработке более надёжных методов предобработки и очистки данных. Хотя, кто знает, может быть, в конечном итоге мы просто вернёмся к линейной регрессии — она хотя бы предсказуема.

В конечном итоге, всё новое — это просто старое с худшей документацией. И это не обязательно плохо. Главное, чтобы когда-нибудь, в далёком будущем, кто-нибудь вспомнил, что когда-то всё работало, пока не пришёл DevOps.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.23329.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-30 23:00