Хаос на бирже: как выявить случайность в финансовых данных

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование предлагает метод оценки и улучшения случайности высокочастотных финансовых временных рядов, открывая возможности для генерации псевдослучайных последовательностей.

☕️

Читаем отчёты, пьём кофе, ждём дивиденды. Если тебе надоел хайп и ты ищешь скучную, но стабильную гавань — добро пожаловать.

Бесплатный Телеграм канал

Корреляция Хэмминга, рассчитанная для последовательностей длиной 32, демонстрирует способность выявлять сходства даже в сложных данных, предлагая инструмент для анализа и сравнения сигналов различной природы.

Предложена методология для оценки случайности агрегированных финансовых данных, использующая энтропийные меры и статистические тесты.

Несмотря на общепринятое представление об эффективности финансовых рынков, вопрос о степени случайности в последовательностях биржевых сделок остаётся открытым. В работе, озаглавленной ‘Emergence of Randomness in Temporally Aggregated Financial Tick Sequences’, предложен новый методологический подход к анализу ультравысокочастотных финансовых данных, демонстрирующий, что временная агрегация тиковых данных приводит к повышению степени их случайности. Исследование, основанное на применении комплексных статистических тестов из пакетов NIST и TestU01, выявляет закономерности в поведении финансовых временных рядов и потенциальную возможность генерации псевдослучайных последовательностей. Может ли подобный подход открыть новые горизонты в алгоритмической торговле и криптографии?

За гранью предсказуемости: в поисках истинной случайности

Широкий спектр современных технологий, начиная от криптографических протоколов, обеспечивающих безопасность данных, и заканчивая сложными компьютерными симуляциями в науке и инженерии, напрямую зависит от генераторов случайных чисел. Надежность и непредсказуемость этих генераторов критически важна: в криптографии предсказуемость случайных чисел ставит под угрозу конфиденциальность информации, а в моделировании — искажает результаты и снижает достоверность выводов. Именно поэтому разработка и совершенствование алгоритмов, способных генерировать по-настоящему случайные последовательности, является приоритетной задачей для множества областей, от защиты банковских транзакций до прогнозирования климатических изменений и разработки новых лекарственных препаратов. Эффективные генераторы случайных чисел — это основа для функционирования многих ключевых технологий современности.

Традиционные методы генерации случайных чисел, основанные на детерминированных алгоритмах, зачастую демонстрируют скрытые закономерности, которые могут быть выявлены при достаточном анализе. Это связано с тем, что алгоритмы, по своей природе, работают по заданным правилам, и, несмотря на кажущуюся случайность выходных данных, последовательности всё же обладают предсказуемостью. В контексте криптографии, например, предсказуемые случайные числа представляют серьёзную угрозу безопасности, поскольку злоумышленники могут взломать шифры, основанные на таких генераторах. Аналогичные проблемы возникают и в моделировании сложных систем, где неточности в случайных числах могут приводить к искажению результатов и неверным выводам. Поэтому, для приложений, требующих высокой степени случайности, необходимы методы, выходящие за рамки стандартных алгоритмических подходов.

В связи с ограничениями традиционных алгоритмов генерации случайных чисел, исследователи активно изучают альтернативные источники истинной случайности. Эти поиски охватывают широкий спектр явлений, от квантовых процессов, таких как измерение фотонов или распад радиоактивных изотопов, до хаотичного поведения физических систем, например, турбулентности или электронного шума. Такой подход позволяет получать последовательности чисел, непредсказуемые даже при полном знании предыдущих значений, что критически важно для приложений, требующих высокой степени безопасности, например, в криптографии, а также для точного моделирования сложных систем в научных исследованиях. Использование физических источников случайности открывает возможности для создания действительно непредсказуемых чисел, превосходящих возможности псевдослучайных генераторов, основанных на детерминированных алгоритмах.

Финансовые рынки как источники энтропии

Финансовые данные, получаемые в результате высокочастотной торговли и сложных взаимодействий на рынках, представляют собой богатый источник потенциально случайной информации. Интенсивный обмен данными, обусловленный миллионами транзакций в секунду, приводит к формированию временных рядов, демонстрирующих признаки непредсказуемости. Эта непредсказуемость возникает из-за влияния множества независимых факторов, включая действия различных участников рынка, макроэкономические показатели и геополитические события. Степень случайности, присущая этим данным, делает их перспективным источником для генерации случайных чисел, особенно в приложениях, требующих высокой степени энтропии. Анализ волатильности, объемов торгов и изменений цен позволяет оценить степень этой случайности и определить пригодность данных для конкретных задач.

Преобразование финансовых данных во двоичные строки осуществляется путем дискретизации временных рядов и применения алгоритмов квантования. Например, изменение цены актива за определенный период может быть представлено как последовательность битов, где рост цены соответствует ‘1’, а падение — ‘0’. Более сложные методы включают использование знаковых разностей между последовательными значениями, где положительная разность кодируется как ‘1’, а отрицательная — как ‘0’. Полученные двоичные последовательности затем могут быть использованы в качестве входных данных для генераторов псевдослучайных чисел (ГПСЧ), обеспечивая источник энтропии для криптографических приложений. Важно отметить, что для обеспечения высокой степени случайности и безопасности необходимо применять алгоритмы, минимизирующие корреляции и обеспечивающие равномерное распределение битов в полученной двоичной строке.

Исследование показало, что временные ряды финансовых данных могут быть использованы для генерации псевдослучайных последовательностей. Анализ продемонстрировал, что статистические свойства, присущие динамике финансовых рынков, такие как волатильность и непредсказуемость, позволяют создавать последовательности, проходящие статистические тесты на случайность. Полученные псевдослучайные числа потенциально пригодны для использования в криптографических приложениях, где требуется источник энтропии. Однако, важно отметить, что безопасность криптосистемы, основанной на таких источниках, зависит от тщательного анализа и оценки устойчивости генерируемых последовательностей к различным атакам и предсказаниям, а также от регулярной проверки на соответствие требованиям к криптографической стойкости.

Строгая валидация: проверка на статистическую случайность

Комплексные статистические пакеты тестирования, такие как NIST Statistical Test Suite и TestU01, являются критически важными инструментами для оценки качества генерируемых случайных чисел. Эти пакеты включают в себя широкий спектр тестов, предназначенных для выявления отклонений от истинной случайности в различных аспектах последовательности чисел. Они проверяют распределение частот, спектральные характеристики, наличие закономерностей и поведение случайных блужданий. Использование этих пакетов позволяет объективно оценить пригодность генератора случайных чисел для конкретных приложений, особенно в областях, требующих высокой степени непредсказуемости и безопасности, таких как криптография и моделирование. Результаты тестов предоставляют количественные показатели, позволяющие сравнить различные генераторы и определить их слабые места.

Комплексные статистические пакеты тестирования включают в себя наборы тестов, предназначенных для оценки различных аспектов случайности генерируемых последовательностей. Частотные тесты (Frequency Tests) проверяют равномерность распределения значений, спектральные тесты (Spectral Tests) анализируют частотный спектр последовательности для выявления закономерностей, тесты на шаблоны (Pattern Tests) ищут повторяющиеся или неслучайные последовательности, а тесты на случайное блуждание (Random Walk Tests) оценивают поведение последовательности, моделируя случайное движение. Каждый тип теста предназначен для выявления специфических отклонений от истинной случайности, обеспечивая комплексную оценку качества генератора случайных чисел или анализируемой последовательности данных.

Применение комплексов статистических тестов, таких как NIST Statistical Test Suite и TestU01, к последовательностям, полученным из финансовых данных, демонстрирует, что агрегированные финансовые данные могут достигать показателей успешного прохождения тестов, сопоставимых с показателями установленных генераторов случайных чисел. При этом наблюдается немонотонное поведение в спектральных тестах, в частности, в тесте Fourier3: на промежуточных уровнях агрегации наблюдается пик предсказуемости, после чего показатели сходятся к случайности. Данный эффект указывает на то, что чрезмерная или недостаточная агрегация данных может снижать степень случайности, а оптимальный уровень агрегации необходим для достижения наилучших показателей в тестах на случайность.

Тест NIST STS, примененный к данным AAPL, CCL, MSFT и TSLA, подтвердил успешное прохождение эталонного испытания на статистическую значимость.

Эффективность рынка и теория случайного блуждания

Гипотеза эффективного рынка утверждает, что цены на активы в полной мере отражают всю доступную информацию, что подразумевает непредсказуемость их изменений. Согласно этой теории, текущая цена актива является наилучшей оценкой его внутренней стоимости, учитывая все известные данные — будь то финансовая отчетность, новости или мнения экспертов. Следовательно, попытки «обыграть рынок», основанные на анализе прошлых цен или выявлении закономерностей, представляются тщетными, поскольку любая новая информация мгновенно включается в цену. Это не означает, что цены двигаются хаотично, но подразумевает, что предсказать будущие изменения, основываясь на прошлом, практически невозможно, поскольку рынок уже учел все известные факторы. Таким образом, ценообразование становится отражением коллективных знаний и ожиданий участников, а не результатом предсказуемых тенденций.

Теория случайного блуждания предполагает, что изменения цен активов не зависят от их предыдущих значений. Иными словами, будущие колебания цены не могут быть предсказаны на основе анализа ее истории. Это означает, что каждый новый ценовой шаг является случайным и независимым от предыдущих, подобно случайному движению частицы в жидкости или газе. Если представить изменение цены как вектор, то последовательность этих векторов будет выглядеть как хаотичное блуждание, где направление и величина каждого следующего шага определяются лишь случайностью. Данный принцип является ключевым в понимании поведения рынков, поскольку предполагает, что технический анализ, основанный на выявлении закономерностей в прошлом, не способен эффективно предсказывать будущие ценовые движения.

Исследование демонстрирует, что если финансовые рынки действительно эффективны, то данные о ценах должны проявлять характеристики истинной случайности. Анализ показал, что степень случайности в данных, как правило, возрастает с увеличением уровня агрегации, достигая устойчивых значений примерно при агрегации в 100 единиц. Однако, для некоторых отдельных акций требуется более высокий уровень агрегации, чтобы проявилась конвергенция к случайному поведению, что указывает на различия в эффективности и информационной насыщенности отдельных рыночных инструментов. Данный факт подчеркивает сложность проверки гипотезы об эффективности рынка и необходимость учета специфики каждого актива при анализе его ценовой динамики.

За пределами финансов: исследование альтернативных источников

Помимо финансовых данных, представляющих определенный потенциал, существуют и другие источники для генерации случайных чисел. К ним относятся, например, шум окружающей среды, доступный через системный интерфейс Linux /dev/urandom, который использует хаотичные процессы в аппаратном обеспечении, и математические функции, такие как функция Мебиуса. Последняя, генерирующая последовательность из +1, 0 и -1 в зависимости от разложения числа на простые множители, демонстрирует, что даже детерминированные алгоритмы могут порождать кажущиеся случайными последовательности. Использование этих альтернативных источников требует тщательного анализа и статистической проверки, однако они расширяют возможности создания генераторов случайных чисел, не зависящих от финансовых рынков и предлагающих различные компромиссы между скоростью, предсказуемостью и криптографической стойкостью.

Квантовые генераторы случайных чисел (КГШЧ), такие как Quantis QRNG, представляют собой принципиально новый подход к созданию случайных чисел, основанный на фундаментальных принципах квантовой механики. В отличие от псевдослучайных генераторов, использующих детерминированные алгоритмы, КГШЧ используют физические явления, такие как суперпозиция и квантовая неопределённость, для получения истинно случайных результатов. Например, измерение состояния одиночного фотона или спонтанное излучение могут служить источником случайности, не поддающейся предсказанию даже при полном знании исходных параметров. Такой подход обеспечивает более высокий уровень безопасности и надёжности, поскольку исключает возможность воспроизведения или предсказания последовательности случайных чисел, что критически важно для криптографии и моделирования сложных систем. Применение квантовых явлений гарантирует, что каждое сгенерированное число является результатом случайного квантового процесса, а не результатом детерминированного алгоритма, что делает КГШЧ незаменимыми в приложениях, требующих максимальной степени случайности.

Дальнейшее изучение разнообразных источников случайных чисел, включая нефинансовые данные и квантовые генераторы, представляется ключевым для создания надежных систем. Однако, простого разнообразия недостаточно; необходима строгая статистическая проверка полученных последовательностей. В частности, применение таких тестов, как тест среднего арифметического ($ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i $), позволяет оценить, насколько равномерно распределены случайные числа и не содержит ли последовательность скрытых закономерностей. Комплексный подход, сочетающий поиск новых источников и тщательную верификацию, является залогом разработки генераторов случайных чисел, устойчивых к взлому и пригодных для использования в криптографии, моделировании и других критически важных областях.

Исследование временных рядов финансовых данных высвечивает парадоксальную природу случайности. Авторы предлагают методику агрегации и тестирования, стремясь извлечь псевдослучайные последовательности из, казалось бы, хаотичного потока рыночных котировок. Подобные попытки упорядочить непредсказуемое напоминают тщетные усилия удержать ускользающий свет. Как заметил Сёрен Кьеркегор: «Жизнь не проблема, которую нужно решить, а реальность, которую нужно пережить». В контексте данной работы, это означает, что абсолютная случайность, возможно, недостижима, а любая статистическая модель — лишь приближение к истине, не более того. Агрегация данных, как предложено в статье, является попыткой уловить этот ускользающий момент, осознавая при этом неизбежную погрешность.

Что Дальше?

Представленная методология оценки случайности в агрегированных последовательностях финансовых тиков, хотя и демонстрирует потенциал для генерации псевдослучайных чисел, сталкивается с фундаментальными ограничениями. Любое утверждение о «случайности» в контексте финансовых данных — это, по сути, констатация недостатка наблюдаемой структуры на заданном масштабе. Метрики энтропии, используемые для анализа, лишь измеряют степень нашей неспособности предсказать будущее поведение рынка. Важно помнить, что даже самая сложная статистическая проверка не может исключить возможность скрытых закономерностей, проявляющихся на более длительных временных горизонтах или при более высокой частоте дискретизации.

Дальнейшие исследования должны быть сосредоточены на разработке более устойчивых к манипуляциям и шуму тестов на случайность. Особый интерес представляет вопрос о применимости методов квантовой криптографии для верификации «случайности» финансовых данных. Любая попытка построить генератор псевдослучайных чисел на основе рыночных тиков требует тщательной оценки влияния алгоритмической торговли и других форм машинного обучения на структуру данных.

В конечном счете, вопрос о том, насколько «случайны» финансовые рынки, является, скорее, философским, чем техническим. Каждый новый инструмент анализа, каждая новая статистическая проверка лишь приближает нас к пониманию границ нашего собственного знания, напоминая о том, что горизонт событий может скрывать не только сингулярность, но и наше собственное заблуждение.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.17479.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-24 06:31